coe_compTendsto' — Mathlib

English

A simple equality: coercion of f composed with g equals composition of germ via map.

Русский

Простое равенство: внедрение f после композиции равно композиции через отображение.

LaTeX

$$$ (f : \mathrm{Germ}(l, \beta)).compTendsto' (\mathrm{Germ.ofFun}(g)) hg = (f : \mathrm{Germ}(l, \beta)).compTendsto g hg $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_compTendsto' (f : α → β) {lc : Filter γ} {g : Germ lc α} (hg : g.Tendsto l) :
    (f : Germ l β).compTendsto' g hg = g.map f :=
  rfl

Похожие утверждения