instMulOneClass — Mathlib

English

If M has a MulOneClass (a multiplicative structure with a unity), then Germ_l M also carries a MulOneClass structure, with the unit and multiplication induced from M.

Русский

Если у M есть структура MulOneClass (умножение с единицей), то и Germ_l M обладает структурой MulOneClass, единица и умножение индуцированы из M.

LaTeX

$$$[MulOneClass\\ M] \\Rightarrow MulOneClass(\\mathrm{Germ}_l M).$$$

Lean4

@[to_additive]
instance instMulOneClass [MulOneClass M] : MulOneClass (Germ l M) :=
  { one_mul := Quotient.ind' fun _ => congrArg ofFun <| one_mul _
    mul_one := Quotient.ind' fun _ => congrArg ofFun <| mul_one _ }

Похожие утверждения