natCast_def — Mathlib

English

For any NatCast M, the natural-number cast in Germ_l M matches the standard Gem or OfNat interpretation; more precisely, (n ↦ constant n) maps to n in Germ.

Русский

Для любого NatCast M соответствие чисел Нат внутри Germ_l M совпадает с стандартной трактовкой; конкретно, константная функция n отображается в germ как n.

LaTeX

$$$[NatCast\\ M] (n : \\mathbb{N}) : ((\\lambda _ . n) : \\alpha \\to M)^{\\uparrow} = n.$$$

Lean4

@[simp]
theorem natCast_def [NatCast M] (n : ℕ) : ((fun _ ↦ n : α → M) : Germ l M) = n :=
  rfl

Похожие утверждения