instSup — Mathlib

English

If β carries a maximum operation, then Germ l β carries a maximum operation defined pointwise by taking the maximum of representatives. In particular, the join in Germ l β is obtained by taking the germ of the pointwise maximum.

Русский

Пусть β имеет операцию максимума; Germ l β наследует максимум, заданный по точечному максимумуRepresentatives. Слагаемая максимума в Germ l β задаётся как germ функции x ↦ f(x) ⊔ g(x).

LaTeX

$$$\\text{Max}(\\mathrm{Germ}_l \\beta)$ with\\; \\mathrm{sup}(f,g) = \\mathrm{Germ}(l, \\beta)(x \\mapsto f(x) \\;⊔\\; g(x))$$$

Lean4

instance instSup [Max β] : Max (Germ l β) :=
  ⟨map₂ (· ⊔ ·)⟩

Похожие утверждения