instIsOrderedCancelMonoid — Mathlib

English

If β is an ordered cancel monoid, then Germ l β is an ordered cancel monoid; left cancellation holds for multiplication in Germ l β.

Русский

Если β — упорядоченнаяCancel моноида, то Germ l β тоже является упорядоченнойCancel моноидой; левое отменение сохраняется в Germ l β.

LaTeX

$$$\\text{IsOrderedCancelMonoid}(\\mathrm{Germ}_l \\beta)$$$

Lean4

@[to_additive]
instance instIsOrderedCancelMonoid [CommMonoid β] [PartialOrder β] [IsOrderedCancelMonoid β] :
    IsOrderedCancelMonoid (Germ l β) where
  le_of_mul_le_mul_left f g h := inductionOn₃ f g h fun _ _ _ H ↦ H.mono fun _ ↦ le_of_mul_le_mul_left'

Похожие утверждения