mulIndicator — Mathlib

English

For Finset-indexed unions, the map to the germ indicator converges to the indicator of the infinite biUnion union under atTop.

Русский

Для объединений по Финсет индикаторная функция сходится к индикатору бесконечного биобъединения при atTop.

LaTeX

$$$\\text{Tendsto} (n \\mapsto (\\bigcup_{i∈n} s_i) \\text{indicator} f a)_{n} \\to \\text{pure}((\\bigcup_i s_i) \\text{indicator} f a)$$$

Lean4

@[to_additive]
protected theorem mulIndicator [One β] {l : Filter α} {f g : α → β} {s : Set α} (hfg : f =ᶠ[l] g) :
    s.mulIndicator f =ᶠ[l] s.mulIndicator g :=
  mulIndicator_eventuallyEq (hfg.filter_mono inf_le_left) EventuallyEq.rfl

Похожие утверждения