unitIso

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.FunctorEquivalence

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.FunctorEquivalence.unitIso

Lean4

/-- The unit isomorphism of the equivalence
`ShortComplex.functorEquivalence : ShortComplex (J ⥤ C) ≌ J ⥤ ShortComplex C`. -/
@[simps!]
def unitIso : 𝟭 _ ≅ functor J C ⋙ inverse J C :=
  NatIso.ofComponents
    (fun _ =>
      isoMk (NatIso.ofComponents (fun _ => Iso.refl _) (by simp)) (NatIso.ofComponents (fun _ => Iso.refl _) (by simp))
        (NatIso.ofComponents (fun _ => Iso.refl _) (by simp)) (by cat_disch) (by cat_disch))
    (by cat_disch)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru