ker_bot

Mathlib.Order.Filter.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.ker_bot

English

The kernel of the bottom filter is empty.

Русский

Ядро нижнего фильтра равно пустому множеству.

LaTeX

$$$\\ker (\\perp : \\text{Filter } \\alpha) = \\emptyset$$$

Lean4

@[simp]
theorem ker_bot : ker (⊥ : Filter α) = ∅ :=
  sInter_eq_empty_iff.2 fun _ ↦ ⟨∅, trivial, id⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru