ker_principal

Mathlib.Order.Filter.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.ker_principal

English

The kernel of a principal filter generated by a set s equals s itself: ker (𝓟 s) = s.

Русский

Ядро фильтра, порожденного множеством s, равно самому множеству: ker(𝓟 s) = s.

LaTeX

$$$\\ker(\\mathcal P s) = s$$$

Lean4

@[simp]
theorem ker_principal (s : Set α) : ker (𝓟 s) = s :=
  gi_principal_ker.u_l_eq _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru