map_principal

Mathlib.Order.Filter.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.map_principal

English

Simp lemmas expressing standard equalities for mem_traverse_iff; (internal simplifications).

Русский

Упрощенные леммы mem_traverse_iff; (внутренние упрощения).

LaTeX

$$$\\text{simp}_{1/4}$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_principal {s : Set α} {f : α → β} : map f (𝓟 s) = 𝓟 (Set.image f s) :=
  Filter.ext fun _ => image_subset_iff.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru