map_map — Mathlib

English

If two functions m1 and m2 are eventually equal with respect to a filter f, then their pushforwards of f are equal.

Русский

Если две функции m1 и m2 равны в пределе по отношению к фильтру f, то их отображения фильтра f равны.

LaTeX

$$m₁ =ᶠ[f] m₂ → map m₁ f = map m₂ f$$

Lean4

@[simp]
theorem map_map : Filter.map m' (Filter.map m f) = Filter.map (m' ∘ m) f :=
  congr_fun Filter.map_compose f

Похожие утверждения