comap_id

Mathlib.Order.Filter.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.comap_id

English

Comap with the identity map is the identity: comap id f = f.

Русский

Comap по тождественному отображению не изменяет фильтр: comap id f = f.

LaTeX

$$$ \mathrm{comap}(\mathrm{id}, f) = f $$$

Lean4

theorem comap_id : comap id f = f :=
  le_antisymm (fun _ => preimage_mem_comap) fun _ ⟨_, ht, hst⟩ => mem_of_superset ht hst

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru