comap_comm — Mathlib

English

The mem_comap lemma provides the explicit membership equivalence for comap along a function.

Русский

Лемма mem_comap задаёт явное эквивалентное членство для comap по функции.

LaTeX

$$$ \forall {\alpha,\beta},\ s \in comap(m,g) \iff \exists t \in g, m^{-1}'t \subseteq s $$$

Lean4

theorem comap_comm (H : ψ ∘ φ = ρ ∘ θ) (G : Filter δ) : comap φ (comap ψ G) = comap θ (comap ρ G) := by
  rw [Filter.comap_comap, H, ← Filter.comap_comap]

Похожие утверждения