filter_comap — Mathlib

English

If h is a semiconjugation, then comap preserves semiconjugation: Function.Semiconj.filter_comap.

Русский

Если есть полубарьование h, то comap сохраняет полубарьование: Function.Semiconj.filter_comap.

LaTeX

$$$ \text{Function.Semiconj}(f, ga, gb) \Rightarrow \text{Function.Semiconj}(\mathrm{comap}(f), \mathrm{comap}(gb), \mathrm{comap}(ga)) $$$

Lean4

theorem _root_.Function.Semiconj.filter_comap {f : α → β} {ga : α → α} {gb : β → β} (h : Function.Semiconj f ga gb) :
    Function.Semiconj (comap f) (comap gb) (comap ga) :=
  comap_comm h.comp_eq.symm

Похожие утверждения