comap_pure — Mathlib

English

For any b in β, comap m (pure b) equals the principal filter on the preimage m⁻¹' {b}.

Русский

Для любого b в β, comap m (pure b) равно главной фильтрации, порождённой предобразом m⁻¹' {b}.

LaTeX

$$$\\operatorname{comap}(m)(\\text{pure}(b)) = \\mathcal{P}(m^{-1}(\\{b\\}))$$$

Lean4

@[simp]
theorem comap_pure {b : β} : comap m (pure b) = 𝓟 (m ⁻¹' { b }) := by rw [← principal_singleton, comap_principal]

Похожие утверждения