map_iSup — Mathlib

English

The image of the top filter under m is the principal filter on the range of m: map m ⊤ = 𝓟 (range m).

Русский

Образ верхнего фильтра под m равен главному фильтру по образу диапазона: map m ⊤ = 𝓟 (range m).

LaTeX

$$$\\mathrm{map}\\ m\\ \\top = \\mathcal{P}(\\mathrm{range}(m))$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_iSup {f : ι → Filter α} : map m (⨆ i, f i) = ⨆ i, map m (f i) :=
  (gc_map_comap m).l_iSup

Похожие утверждения