canLift — Mathlib

English

If f is a filter on β, then comap m (g1 ⊔ g2) = comap m g1 ⊔ comap m g2; the comap operation distributes over supremum.

Русский

Обратное изображение через m распределяет сверху по супремуму: comap m (g1 ⊔ g2) = comap m g1 ⊔ comap m g2.

LaTeX

$$$ \\operatorname{comap}_m( g_1 \\sqcup g_2 ) = \\operatorname{comap}_m g_1 \\sqcup \\operatorname{comap}_m g_2 $$$

Lean4

instance canLift (c) (p) [CanLift α β c p] : CanLift (Filter α) (Filter β) (map c) fun f => ∀ᶠ x : α in f, p x where
  prf f hf := ⟨comap c f, map_comap_of_mem <| hf.mono CanLift.prf⟩

Похожие утверждения