map_comap_of_surjective — Mathlib

English

Supremum is preserved by comap: comap m (g1 ⊔ g2) = comap m g1 ⊔ comap m g2.

Русский

Супремум сохраняется под обратное изображение: comap m (g1 ⊔ g2) = comap m g1 ⊔ comap m g2.

LaTeX

$$$ \\operatorname{comap}_m( g_1 \\sqcup g_2 ) = \\operatorname{comap}_m g_1 \\sqcup \\operatorname{comap}_m g_2 $$$

Lean4

theorem map_comap_of_surjective {f : α → β} (hf : Surjective f) (l : Filter β) : map f (comap f l) = l :=
  map_comap_of_mem <| by simp only [hf.range_eq, univ_mem]

Похожие утверждения