comap_inl_map_inr — Mathlib

English

For l on α ⊕ β and maps m₁, m₂ to γ, comap (Sum.elim m₁ m₂) l equals the supremum of map on inl and map on inr of the respective comaps.

Русский

Для l на α ⊕ β и отображений m₁, m₂ к γ, comap (Sum.elim m₁ m₂) l равно наибольшему из map на inl и map на inr соответствующих comap.

LaTeX

$$$\operatorname{comap}(\operatorname{Sum.elim} m_1 m_2) l = \operatorname{map} inl (\operatorname{comap} m_1 l) \;\sqcup\; \operatorname{map} inr (\operatorname{comap} m_2 l)$$$

Lean4

@[simp]
theorem comap_inl_map_inr : comap inl (map (@inr α β) g) = ⊥ :=
  by
  ext
  rw [mem_comap_iff_compl]
  simp

Похожие утверждения