comap_inr_map_inl — Mathlib

English

For l on Sum α β and maps m₁, m₂ to γ, the pushforward of the sum Elim equals the supremum of the pushforwards via inl and inr after comaps.

Русский

Для l на Sum α β и отображений m₁, m₂ к γ, образ Sum.elim через l равен наибольшему из образов через inl и inr после comap.

LaTeX

$$$\operatorname{map}(\operatorname{Sum.elim} m_1 m_2) l = \operatorname{map} m_1 (\operatorname{comap} inl l) \sqcup \operatorname{map} m_2 (\operatorname{comap} inr l)$$$

Lean4

@[simp]
theorem comap_inr_map_inl : comap inr (map (@inl α β) f) = ⊥ :=
  by
  ext
  rw [mem_comap_iff_compl]
  simp

Похожие утверждения