comap_sumElim_eq — Mathlib

English

The comap inl of map inr g along the sum type is bottom.

Русский

Комап по inl к образу через inr на сумму равен нулю.

LaTeX

$$$\operatorname{comap} \operatorname{inl} (\operatorname{map} \operatorname{inr} g) = \bot$$$

Lean4

theorem comap_sumElim_eq (l : Filter γ) (m₁ : α → γ) (m₂ : β → γ) :
    comap (Sum.elim m₁ m₂) l = map inl (comap m₁ l) ⊔ map inr (comap m₂ l) :=
  by
  ext s
  simp_rw [mem_sup, mem_map, mem_comap_iff_compl]
  simp [image_sumElim]

Похожие утверждения