comap_fst_neBot — Mathlib

English

If α is nonempty, then the comap along Prod.fst preserves NeBot property.

Русский

Если ∑ не пусто, тогда компап по Prod.fst сохраняет свойство NeBot.

LaTeX

$$$\text{(Nonempty } β) \Rightarrow (\operatorname{comap} \operatorname{Prod.fst} f).\mathrm{NeBot}$$$

Lean4

@[instance]
theorem comap_fst_neBot [Nonempty β] {f : Filter α} [NeBot f] : (f.comap (Prod.fst : α × β → α)).NeBot :=
  comap_fst_neBot_iff.2 ⟨‹_›, ‹_›⟩

Похожие утверждения