pure_injective

Mathlib.Order.Filter.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.pure_injective

English

The map a ↦ pure a is injective: if pure a = pure b then a = b.

Русский

Отображение a ↦ pure a инъективно: если pure a = pure b, тогда a = b.

LaTeX

$$$ \forall a,b,\; \operatorname{pure} (a) = \operatorname{pure} (b) \Rightarrow a = b $$$

Lean4

theorem pure_injective : Injective (pure : α → Filter α) := fun a _ hab => (Filter.ext_iff.1 hab {x | a = x}).1 rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru