seq_mem_seq

Mathlib.Order.Filter.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.seq_mem_seq

← MathLib Explorer

English

If s ∈ f and t ∈ g then s.seq t ∈ f.seq g.

Русский

Если s ∈ f и t ∈ g, то s.seq t ∈ f.seq g.

LaTeX

$$$ s \in f \quad \land \quad t \in g \Rightarrow s\text{.seq } t \in f\text{.seq } g $$$

Lean4

theorem seq_mem_seq {f : Filter (α → β)} {g : Filter α} {s : Set (α → β)} {t : Set α} (hs : s ∈ f) (ht : t ∈ g) :
    s.seq t ∈ f.seq g :=
  ⟨s, hs, t, ht, fun f hf a ha => ⟨f, hf, a, ha, rfl⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru