mem_map₂_iff — Mathlib

English

Membership in bind is equivalent to the witness form: s ∈ bind f m iff ∃ t ∈ f, ∀ x ∈ t, s ∈ m x.

Русский

Членство в bind эквивалентно форме-свидетелю: s ∈ bind f m ⇔ ∃ t ∈ f, ∀ x ∈ t, s ∈ m x.

LaTeX

$$$s \\in \\mathrm{bind} f m \\iff \\exists t \\in f, \\forall x \\in t, s \\in m x$$$

Lean4

@[simp 900]
theorem mem_map₂_iff : u ∈ map₂ m f g ↔ ∃ s ∈ f, ∃ t ∈ g, image2 m s t ⊆ u :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения