map₂_mono — Mathlib

English

Monotonicity variant: map₂_mono (extension) states monotone behavior of map₂ with respect to its arguments.

Русский

Вариант монотонности: map₂_mono описывает монотонное поведение map₂ по его аргументам.

LaTeX

$$$\\mathrm{map\\_2}\\_\\mathrm{mono}\\;(m,f,g)$$$

Lean4

@[gcongr]
theorem map₂_mono (hf : f₁ ≤ f₂) (hg : g₁ ≤ g₂) : map₂ m f₁ g₁ ≤ map₂ m f₂ g₂ := fun _ ⟨s, hs, t, ht, hst⟩ =>
  ⟨s, hf hs, t, hg ht, hst⟩

Похожие утверждения