map_map₂ — Mathlib

English

Let m: γ → β → δ and n: α → γ. Then map₂ m (f.map n) g equals map₂ (λ a b, m (n a) b) f g.

Русский

Пусть m: γ × β → δ и n: α → γ. Тогда map₂ m (f.map n) g = map₂ (λ a b, m (n a) b) f g.

LaTeX

$$$ map_2 m (f. map n) g = map_2 (\lambda a b, m (n a) b) f g $$$

Lean4

theorem map_map₂ (m : α → β → γ) (n : γ → δ) : (map₂ m f g).map n = map₂ (fun a b => n (m a b)) f g := by
  rw [← map_prod_eq_map₂, ← map_prod_eq_map₂, map_map]; rfl

Похожие утверждения