inv_eq_bot_iff

Mathlib.Order.Filter.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.inv_eq_bot_iff

English

The inverse filter equals bottom iff the filter equals bottom: f⁻¹ = ⊥ ↔ f = ⊥.

Русский

Фильтр-при обратном равенство ⊥ тогда и только тогда, когда фильтр равен ⊥.

LaTeX

$$$f^{-1} = \\bot \\iff f = \\bot$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_eq_bot_iff : f⁻¹ = ⊥ ↔ f = ⊥ :=
  map_eq_bot_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru