smul_mem_smul

Mathlib.Order.Filter.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.smul_mem_smul

English

If s ∈ f and t ∈ g, then s • t ∈ f • g.

Русский

Если s ∈ f и t ∈ g, то s • t ∈ f • g.

LaTeX

$$s ∈ f → t ∈ g → s • t ∈ f • g$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_mem_smul : s ∈ f → t ∈ g → s • t ∈ f • g :=
  image2_mem_map₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru