prod_comm'

Mathlib.Order.Filter.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.prod_comm'

← MathLib Explorer

English

The product of two filters satisfies f × g = comap Prod.swap (g × f).

Русский

Произведение двух фильтров удовлетворяет f × g = comap Prod.swap (g × f).

LaTeX

$$$f \times g = \mathrm{comap}\, Prod.swap\ (g \times f)$$$

Lean4

theorem prod_comm' : f ×ˢ g = comap Prod.swap (g ×ˢ f) := by
  simp only [prod_eq_inf, comap_comap, Function.comp_def, inf_comm, Prod.swap, comap_inf]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru