prod_comm

Mathlib.Order.Filter.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.prod_comm

English

The product of filters equals the map of swapping coordinates: f × g = map Prod.swap (g × f).

Русский

Произведение фильтров равно отображению обратного переставления координат: f × g = map Prod.swap (g × f).

LaTeX

$$$f \times g = \mathrm{map}\, Prod.swap\ (g \times f)$$$

Lean4

theorem prod_comm : f ×ˢ g = map Prod.swap (g ×ˢ f) := by rw [prod_comm', ← map_swap_eq_comap_swap]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru