prod_bot

Mathlib.Order.Filter.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.prod_bot

English

For any f on α and g on β, f ×ˢ ⊥ = ⊥.

Русский

Для любых фильтров f и ⊥ на β выполняется: f ×⊥ = ⊥.

LaTeX

$$$ f \\times\\! (\\bot) = \\bot $$$

Lean4

@[simp]
theorem prod_bot : f ×ˢ (⊥ : Filter β) = ⊥ :=
  prod_eq_bot.2 <| Or.inr rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru