smallSets_top

Mathlib.Order.Filter.SmallSets

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.smallSets_top

English

The smallSets of the top filter is the top filter.

Русский

Малые множества верхнего фильтра равны верхнему фильтру.

LaTeX

$$$ (\\\\top : Filter α).smallSets = \\\\top $$$

Lean4

@[simp]
theorem smallSets_top : (⊤ : Filter α).smallSets = ⊤ := by rw [smallSets, lift'_top, powerset_univ, principal_univ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru