smallSets_comap — Mathlib

English

For a filter l on β and a function f: α → β, smallSets of comap f l equals l lifted by preimage and powerset.

Русский

Для фильтра l на β и функции f: α → β, малые множества comap f l равны l, поднятому над предобразом и мощсетами.

LaTeX

$$$ (\\\\mathrm{comap} f \\\\ell).smallSets = \\\\mathrm{l}.lift' (\\\\mathrm{preimage} f \\\\circ \\\\mathrm{powerset}) $$$

Lean4

theorem smallSets_comap (l : Filter β) (f : α → β) : (comap f l).smallSets = l.lift' (powerset ∘ preimage f) :=
  comap_lift'_eq2 monotone_powerset

Похожие утверждения