pure_le_iff

Mathlib.Order.Filter.Tendsto

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.pure_le_iff

English

Pure a ≤ l iff every set in l contains a, i.e., a ∈ s for all s ∈ l.

Русский

Pure a ≤ l тогда и только тогда, когда для каждого множества s ∈ l верно a ∈ s.

LaTeX

$$$ a \\le l \\iff \\forall S \\in l, a \\in S $$$

Lean4

theorem pure_le_iff {a : α} {l : Filter α} : pure a ≤ l ↔ ∀ s ∈ l, a ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru