comp_tendsto — Mathlib

English

Same as Piecewise Tendsto, repeated variant for Tendsto with piecewise functions.

Русский

То же самое, что и Piecewise Tendsto, повторенная версия для пределов функций с кусочной definicией.

LaTeX

$$$ \\operatorname{Tendsto} (\\text{piecewise}) \\; \\text{условия} \\Rightarrow \\operatorname{Tendsto} (\\text{piecewise}) \\; \\text{условия} $$$

Lean4

theorem comp_tendsto {l : Filter α} {f : α → β} {f' : α → β} (H : f =ᶠ[l] f') {g : γ → α} {lc : Filter γ}
    (hg : Tendsto g lc l) : f ∘ g =ᶠ[lc] f' ∘ g :=
  hg.eventually H

Похожие утверждения