atBot_eq_pure_of_isBot

Mathlib.Order.Filter.Ultrafilter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.atBot_eq_pure_of_isBot

English

Dual to the above: if x is bottom, atBot equals pure x.

Русский

Дуал к предыдущему: если x — нижняя точка, тогда atBot = pure x.

LaTeX

$$$\text{IsBot}(x) \Rightarrow \text{atBot} = \text{pure}(x)$$

Lean4

theorem atBot_eq_pure_of_isBot [PartialOrder α] {x : α} (hx : IsBot x) : (atBot : Filter α) = pure x :=
  @atTop_eq_pure_of_isTop αᵒᵈ _ _ hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru