compl_mem_iff_notMem

Mathlib.Order.Filter.Ultrafilter.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ultrafilter.compl_mem_iff_notMem

English

s^c ∈ f iff s ∉ f.

Русский

s^c принадлежит f тогда и только тогда, когда s не принадлежит f.

LaTeX

$$$\\\\forall {f \\\\in \\\\mathrm{Ultrafilter}(\\\\alpha))} {s \\\\subseteq \\\\alpha}, s^c \in f \\\\Leftrightarrow s \notin f$$$

Lean4

theorem compl_mem_iff_notMem : sᶜ ∈ f ↔ s ∉ f := by rw [← compl_notMem_iff, compl_compl]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru