map_id' — Mathlib

English

Mapping first by m and then by n is the same as mapping by the composition n ∘ m: map n (map m f) = map (n ∘ m) f.

Русский

Отображение последовательно по m, затем по n равносильно отображению по композиции n ∘ m: map n (map m f) = map (n ∘ m) f.

LaTeX

$$$ (\mathrm{Ultrafilter.map}\ n (\mathrm{Ultrafilter.map}\ m f)) = \mathrm{Ultrafilter.map}(\mathrm{Function.comp}\ n m) f $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id' (f : Ultrafilter α) : (f.map fun x => x) = f :=
  map_id _

Похожие утверждения