pure_injective

Mathlib.Order.Filter.Ultrafilter.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ultrafilter.pure_injective

English

The map a ↦ pure a is injective: if pure a = pure b then a = b.

Русский

Отображение a ↦ pure a инъективно: если pure a = pure b, то a = b.

LaTeX

$$$ \forall a,b:\; pure a = pure b \Rightarrow a=b $$$

Lean4

theorem pure_injective : Injective (pure : α → Ultrafilter α) := fun _ _ h =>
  Filter.pure_injective (congr_arg Ultrafilter.toFilter h :)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru