lawfulMonad — Mathlib

English

The Ultrafilter construction forms a lawful monad; the unit, bind, and map operations satisfy the monad laws.

Русский

Конструкция ультрафильтра образует законную монаду: единица, связывание и отображение удовлетворяют монады-правилам.

LaTeX

$$$ \text{LawfulMonad Ultrafilter} $$$

Lean4

instance lawfulMonad : LawfulMonad Ultrafilter
    where
  id_map f := coe_injective (id_map f.toFilter)
  pure_bind a f := coe_injective (Filter.pure_bind a ((Ultrafilter.toFilter) ∘ f))
  bind_assoc _ _ _ := coe_injective (filter_eq rfl)
  bind_pure_comp f x := coe_injective (bind_pure_comp f x.1)
  map_const := rfl
  seqLeft_eq _ _ := rfl
  seqRight_eq _ _ := rfl
  pure_seq _ _ := rfl
  bind_map _ _ := rfl

Похожие утверждения