English
There is a noncomputable operation that assigns to a filter f an ultrafilter extending f (by the axiom of choice).
Русский
Существуют невычислимые операции, которые для фильтра f строят ультрафильтр, распространяющий f (через аксиому выбора).
LaTeX
$$$ \text{of}(f) \text{ is an ultrafilter extending } f $$$
Lean4
/-- Construct an ultrafilter extending a given filter.
The ultrafilter lemma is the assertion that such a filter exists;
we use the axiom of choice to pick one. -/
noncomputable def of (f : Filter α) [NeBot f] : Ultrafilter α :=
Classical.choose (exists_le f)