isZero_homology

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.HomologicalComplex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomologicalComplex.ExactAt.isZero_homology

English

If K is exact at i, then the i-th homology of K is zero.

Русский

Если K точен на i, то i-я гомология K равна нулю.

LaTeX

$$$ \operatorname{ExactAt}_i(K) \Rightarrow H_i(K) = 0 $$$

Lean4

theorem isZero_homology [K.HasHomology i] (h : K.ExactAt i) : IsZero (K.homology i) := by
  rwa [← exactAt_iff_isZero_homology]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru