gfp — Mathlib

English

For any p in Fin(n+1), there is an order isomorphism between α p × (∀ i, α (p.succAbove i)) and ∀ i, α i.

Русский

Для любого p ∈ Fin(n+1) существует порядок-изоморфизм между α p × (∀ i, α (p.succAbove i)) и ∀ i, α i.

LaTeX

$$$\alpha_p \times (\forall i:\mathrm{Fin} n, \alpha (p.succAbove i)) \cong_o (\forall i:\mathrm{Fin}(n+1), \alpha i)$$$

Lean4

/-- Greatest fixed point of a monotone function -/
def gfp : (α →o α) →o α where
  toFun f := sSup {a | a ≤ f a}
  monotone' _ _ hle := sSup_le_sSup fun a ha => le_trans ha (hle a)

Похожие утверждения