lfp_le — Mathlib

English

If f is an order-preserving map on a complete lattice and a >? condition holds, then lfp (least fixed point) is below a.

Русский

Пусть f — порядок-непротивоположная карта на полную решётку; тогда lfp лежит ниже некоторого a согласно условию.

LaTeX

$$$f\;:\;\alpha\to\alpha$, $f$ выпукло, $\operatorname{lfp}$ — наименьшая фиксированная точка, тогда $f\circ f\le a$.$$

Lean4

theorem lfp_le {a : α} (h : f a ≤ a) : f.lfp ≤ a :=
  sInf_le h

Похожие утверждения