prevFixed_le

Mathlib.Order.FixedPoints

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderHom.prevFixed_le

English

For any x, the GFP of the infimum of a constant map with f is bounded above by x.

Русский

Для любого x окно GFP от infimum константного отображения вместе с f ограничено сверху x.

LaTeX

$$$(\mathrm{gfp}\big(\mathrm{const}(\alpha)\, x \; \inf \; f\big)) \le x$.$$

Lean4

theorem prevFixed_le {x : α} (hx : f x ≤ x) : ↑(f.prevFixed x hx) ≤ x :=
  f.gfp_const_inf_le x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru