instSemilatticeInfElemFixedPointsCoeOrderHom

English

The fixed points of f carry a SemilatticeInf structure induced from the ambient lattice via a fixed-point lifting map, ensuring closure under infimum.

Русский

Фиксированные точки f образуют структуру SemilatticeInf, получаемую по окружению из исходной решётки через соответствующее поднятие к фиксированной точке, обеспечивающее замкнутость по операциям ∧.

LaTeX

$$$$\\text{Inf}_{\\mathrm{Fix}(f)}(x,y) = f_{\\text{nextFixed}}(x \\wedge y)$$$$

Lean4

instance : SemilatticeInf (fixedPoints f) :=
  { OrderDual.instSemilatticeInf (fixedPoints f.dual) with
    inf := fun x y => f.prevFixed (x ⊓ y) (f.map_inf_fixedPoints_le x y) }

Похожие утверждения