isoHomologyπ₀ — Mathlib

English

For a chain complex K, the map descOpcycles is an isomorphism if and only if certain exactness and epi conditions hold.

Русский

Для цепочного комплекса K отображение descOpcycles является изоморфизмом тогда и только тогда, когда выполняются соответствующие условия точности и эпиморности.

LaTeX

$$$ IsIso\big( K.descOpcycles(\varphi,1,\text{by simp}, h\phi) \big) \iff ( ShortComplex.mk _ _ h\phi).Exact \land Ep i\n$$$

Lean4

/-- The canonical isomorphism `K.cycles 0 ≅ K.homology 0` for a cochain complex `K`
indexed by `ℕ`. -/
noncomputable abbrev isoHomologyπ₀ : K.cycles 0 ≅ K.homology 0 :=
  K.isoHomologyπ _ 0 rfl (by simp)

Похожие утверждения