toGaloisCoinsertion — Mathlib

English

From an order isomorphism e, one obtains a GaloisCoinsertion e e^{-1}, where the left and right adjoints satisfy dual unit-counit relations.

Русский

Из порядка изоморфизма e выходит Galois Coinsertion e e^{-1}, где пары сопряженных функций удовлетворяют двойственным отношениеям единицы и counit.

LaTeX

$$$$ \\text{GaloisCoinsertion}(e,e^{-1}). $$$$

Lean4

/-- Makes a Galois coinsertion from an order-preserving bijection. -/
protected def toGaloisCoinsertion (e : α ≃o β) : GaloisCoinsertion e e.symm
    where
  choice b _ := e.symm b
  gc := e.to_galoisConnection
  u_l_le g := le_of_eq (e.left_inv g)
  choice_eq _ _ := rfl

Похожие утверждения