u_iInf_l — Mathlib

English

Let gi be a Galois Coinsertion; then u(l a ⊔ l b) = a ⊔ b for semilattice sup.

Русский

Пусть gi — связка Галуа-коинсерция; тогда u(l a ⊔ l b) = a ⊔ b для полугеш-подобной суммы.

LaTeX

$$$$ u\big(l(a) \lor l(b)\big) = a \lor b. $$$$

Lean4

theorem u_iInf_l [CompleteLattice α] [CompleteLattice β] (gi : GaloisCoinsertion l u) {ι : Sort x} (f : ι → α) :
    u (⨅ i, l (f i)) = ⨅ i, f i :=
  gi.dual.l_iSup_u _

Похожие утверждения